Question

14．计算：
（1）|-2|+2^-1-cos60°-（1-$\sqrt{2}$）⁰
（2）$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-1}{{a}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用负整数指数幂的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简求出即可；
（2）首先化简分式，进而进行通分运算即可．

解答 解：（1）|-2|+2^-1-cos60°-（1-$\sqrt{2}$）⁰
=2+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$-1
=1；

（2）$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-1}{{a}^{2}-1}$
=$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-1}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a+1}{a+1}$
=1．

点评 此题主要考查了实数运算以及分式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．