Question

8．如图，⊙O的半径OA=2，弦AD=1，过点D作BD∥OA交⊙O于点B，则BA长为$\sqrt{15}$．

Answer 1

分析 延长AO与⊙O交于点C，连结BC，根据BD∥OA，得出BC=AD=1，再根据AC是直径，求出AC，再根据勾股定理即可得出答案．

解答 解：延长AO与⊙O交于点C，连结BC，
∵BD∥OA，
∴BC=AD=1，
∵AC是直径，
∴AC=4，∠ABC=90°，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{15}$
故答案为：$\sqrt{15}$．

点评 此题考查了圆周角定理，用到的知识点是勾股定理和圆周角定理，关键是作出辅助线，构造直角三角形．