题目内容

13．若|x-2|+（3y+2）2=0，求x+y的值．

分析 根据非负数的和为零，可得x、y的值，根据有理数的加法，可得答案．

解答 解：由题意，得
x-2=0，3y+2=0，
解得x=2，y=-$\frac{2}{3}$，
x+y=2+（-$\frac{2}{3}$）=$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出x、y的值是解题关键．

练习册系列答案
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3．阅读材料：
在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x2-3x-4=0．
巡视后，老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二题：
（2）解关于x的方程mx2+（m-4）x-4=0（m为非零常数）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家．再接着，老师将第二道题变为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx2+（m-4）x-4（m为非零常数）．求证：不论m为何值，此函数的图象恒过两个定点．
老师发现小明第（3）题的解法新颖，小明的解法如下：
∵y=mx2+（m-4）x-4
∴（x2+x）m-4x-4-y=0
∵上式对任何非零实数m都成立，所以
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x=0}\\{-4x-4-y=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\end{array}\right.$
∴此函数的图象恒过两个定点（-1，0）和（0，-4）．
表扬了小明后，老师给出第四道题：
（4）已知关于x的函数y=mx2+（4m-3）x+4m-2（m为非零常数）．求证：不论m为何值，此函数的图象恒过定点．
请你用自己熟悉的方法完成第（1）题和第（2）题，用小明的方法完成第（4）题．
4．如图，用小立方块搭成一个几何体，使得它的从正面与上面看到的图形如图所示．他至少需要10个小立方块，最多需要13个小立方块．
1．计算与解方程
（1）（-a3）•（-2ab2）3-4ab2•（7a5b4-ab3-5）
（2）2（x-3）（x+5）=x2+（x-2）+（x-2）（x+3）
8．如图，⊙O的半径OA=2，弦AD=1，过点D作BD∥OA交⊙O于点B，则BA长为$\sqrt{15}$．
18．方程（x+2）•$\sqrt{x-2}$=0的根是x=2．
5．如图，填空：
（1）∵∠2=∠B
∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠1=∠A
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行 ）
（3）∵AC∥DF
∴∠1=∠D（两直线平行，内错角相等）
（4）∵AC∥DF
∴∠ACF+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补  ）
2．为了解某校八年级1000名学生视力情况，从中抽取了300名学生的视力情况进行统计，本次抽样调查的样本是（　　）
A．1000名学生B．该校每个八年级学生的视力情况
C．300D．被调查的300名学生的视力情况
3．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'），给出如下定义：
如果y'=$\left\{\begin{array}{l}y（{x≥0}）\\-y（{x＜0}）\end{array}$，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（2，3）的“关联点”为点（2，3），点（-2，3）的“关联点”为点（-2，-3）．
（1）①点（2，1）的“关联点”为（2，1）；
②点（3，-1）的“关联点”为（3，-1）；
（2）①如果点P′（-2，1）是一次函数y=x+1图象上点P的“关联点”，那么点P的坐标为（-2，-1）；
②如果点Q′（m，2）是一次函数y=x+1图象上点Q的“关联点”，求点Q的坐标．

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