Question

9．计算：（$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁶=（$\frac{2}{3}$）⁴⁰³¹．

Answer 1

分析 先用负数的偶次方为正，判断出符号，再用同底数幂的乘法即可．

解答 解：（$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁶=（$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵×（$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁶=（$\frac{2}{3}$）^2015+2016=（$\frac{2}{3}$）⁴⁰³¹，
故答案为（$\frac{2}{3}$）⁴⁰³¹．

点评 此题是幂的乘方与积的乘方，主要考查了同底数相乘，解本题的关键是熟练掌握同底数幂相乘的法则．