Question

14．列方程或方程组解应用题：
为祝贺北京成功获得2022年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”．生产一枚“纪念章”需要用甲种原料4盒，乙种原料3盒；生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5 盒，乙种原料10 盒．该厂购进甲、乙两种原料分别为20000盒和30000盒，如果将所购进原料正好全部都用完，那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚？

Answer 1

分析 通过理解题意可知本题存在两个等量关系，生产“纪念章”和“冬奥印”需甲原料20 000盒”和“生产“纪念章”和“冬奥印”需乙原料30 000盒”．即根据这两个等量关系可列出方程组．

解答 解：设生产“纪念章”x套，生产“冬奥印”y套．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=20000①}\\{3x+10y=30000②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：5x=10 000．
∴x=2000．
把x=2000代入①得：5y=12 000．
∴y=2400．
答：该厂能生产“纪念章”2000套，生产“冬奥印”2400套．

点评 此题考查方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系：生产“纪念章”和“冬奥印”需甲原料20 000盒”和“生产“纪念章”和“冬奥印”需乙原料30 000盒”．“列出方程组．