题目内容

5．把一个含有45°角的三角板放在如图所示的两平行线上，测得∠α=120°，则∠β的度数为75°．

分析 根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠2，然后根据对顶角相等可得∠β=∠2．

解答 解：如图，∵m∥n，
∴∠1=∠α=120°，
∵三角板是含有45°角的三角板，
∴∠2=∠1-45°-120°-45°=75°，
∴∠β=∠2=75°．
故答案为：75°．

点评 本题考查了平行线的性质，三角板的知识，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

练习册系列答案
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