题目内容

15．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（　　）
A．（a+1）（a-1）=a2-1B．x2-4=（x+2）（x-2）
C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD．x2-1=x（x-$\frac{1}{x}$）

分析 分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．

解答 解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；
B、x2-4=（x+2）（x-2），故B符合题意；
C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C不符合题意；
D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D不符合题意；
故选：B．

点评 本题考查了因式分解的意义．这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断；同时还要注意变形是否正确．

练习册系列答案
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8．如图，⊙O的半径为10，A是⊙O上一点．以OA为对角线作矩形OBAC，且OC=6．延长BC，与⊙O分别交于D，E两点，则△OCE和△OBD的周长差等于（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．1D．$\frac{6}{5}$
8．观察下列计算，去掉分母中的根号．
$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$=2-$\sqrt{3}$
（1）第n个式子：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n≥2的自然数）应写成什么形式？
（2）从上述结果中找出规律，并利用这一规律计算：
（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$）+…+$\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2008}}$）•（$\sqrt{2009}$+1）
（3）通过（1）（2）问题的解答，你能否找到计算式子：
$\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}$+$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$+$\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{2009\sqrt{2008}+2008\sqrt{2009}}$．
3．（1+3a）（3a-1）=（　　）
A．3a2-1B．1-9a2C．9a2-1D．a2-3
10．若（x-3）（x+2）=x2+mx-6，则m的值是（　　）
A．-5B．5C．-1D．1
20．若分式$\frac{x-2}{x+1}$的值为0，则x的值为（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
7．有一个三角形工件△ABC，根据安装需要，把∠C切掉了，如图，现在要在工件上画出一条线段，使它是∠C的平分线在阴影面留下的那部分．
（1）如果量得∠A=35°，∠B=83°，工具有量角器、直尺、画图笔，你能完成这个任务吗？（画出图形，做出标记和批注，并说出依据的主要定理）．
（2）如果没有量角工具，也不知道∠A、∠B的度数，工具只有圆规、直尺、画图笔，你能完成这个任务吗？（只写出你的方法，不画图，也不说理由）．
4．下列各数中，为负数的是（　　）
A．0B．-2C．1D．0.001
5．设x表示一个一位数，y表示一个两位数，如果把x放在y的左边组成一个三位数，则这个三位数可表示为（　　）
A．xyB．100x+yC．10x+yD．x+y

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