题目内容
7．定义新运算：对于任意实数m，n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：-3☆2=（-3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0．（1）求a的值；
（2）请判断方程：2x2-bx+a=0的根的情况．
分析 （1）根据新运算的定义式结合2☆a的值小于0，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出结论；
（2）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=b2-8a≥-8a＞0，由此可得出方程2x2-bx+a=0有两个不相等的实数根．
解答 解：（1）∵2☆a的值小于0，
∴22a+a=5a＜0，
解得：a＜0．
（2）∵在方程2x2-bx+a=0中，△=（-b）2-4×2a=b2-8a≥-8a＞0，
∴方程2x2-bx+a=0有两个不相等的实数根．
点评 本题考查了根的判别式以及实数的运算，解题的关键是：（1）根据新运算的定义式找出关于a的一元一次不等式；（2）牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”．
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20．
如图，平行四边形ABCD，点E在边BC上，点F在AD边的延长线上，且EF∥BD，EF，CD交于点G，$\frac{DF}{AD}$=$\frac{2}{5}$，S四边形BDGE=a，则S平行四边形ABCD的值为（ ）
如图，平行四边形ABCD，点E在边BC上，点F在AD边的延长线上，且EF∥BD，EF，CD交于点G，$\frac{DF}{AD}$=$\frac{2}{5}$，S四边形BDGE=a，则S平行四边形ABCD的值为（ ）| A． | $\frac{25a}{8}$ | B． | $\frac{25a}{9}$ | C． | $\frac{25a}{16}$ | D． | $\frac{16a}{9}$ |
如图所示，矩形ABCD的面积为12cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2；同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2…；依此类推，则平行四边形ABC6O6的面积为$\frac{3}{16}$cm2．
2．
某校组织1000名学生参加“青少年普法知识大赛”，为了了解学生的参赛成绩，从中抽取部分学生的参赛成绩（成绩均为整数）进行统计，并绘制成如下的不完全统计图表．
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）表中m=80，n=0.12；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩超过80分为优秀，分别求出被抽取的学生中优秀的学生频数和频率．
某校组织1000名学生参加“青少年普法知识大赛”，为了了解学生的参赛成绩，从中抽取部分学生的参赛成绩（成绩均为整数）进行统计，并绘制成如下的不完全统计图表．| 组别 | 分数段 | 频数 | 频率 |
| 一 | 50.5-60.5 | 16 | 0.08 |
| 二 | 60.5-70.5 | 30 | 0.15 |
| 三 | 70.5-80.5 | 50 | 0.25 |
| 四 | 80.5-90.5 | m | 0.40 |
| 五 | 90.5-100.5 | 24 | n |
（1）表中m=80，n=0.12；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩超过80分为优秀，分别求出被抽取的学生中优秀的学生频数和频率．
如图，平面直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（0，3）、C（-4，3）．