Question

2．已知直角坐标系中有A（2，0），B（-1，0）两点，点C在坐标轴上，要使△ABC为等腰三角形，则满足条件的C点共有4个．

Answer 1

分析 以点A为圆心，AB为半径的圆与坐标轴有三个交点，以点B为圆心，AB为半径的圆与坐标轴有三个交点；只有与y轴的交点是满足条件的C点．

解答 解：根据题意画出图形如下所示；
以点A为圆心，3为半径的圆与坐标轴有三个交点，
以点B为圆心，3为半径的圆与坐标轴有三个交点；
因为三点在同一个坐标轴上构不成三角形，
故满足条件的C点有4个．
故答案为4．

点评 本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质，分类别寻找是正确解答本题的关键，有一定难度．