Question

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-3，0）等边△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是3个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是y轴；△AOC绕点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是120度．
（2）连接BC，交OD于点E，求∠BEO的度数．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质结合轴对称的性质以及旋转的性质分析得出答案；
（2）利用等边三角形的性质结合等腰三角形的性质得出答案．

解答 解：（1））△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是3个单位长度；
△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是y轴；
△AOC绕点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是120度；
故答案为：3，y轴，120；

（2）连接BC，交OD于点E，
由（1）得：CO=OB，∠COB=120°，∠BOD=60°，
故OE⊥BC，
则∠BEO=90°．

点评 此题主要考查了坐标与图形的性质以及等边三角形的性质，正确把握等边三角形的性质是解题关键．