Question

1．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（　　）

• A． $2\sqrt{2}cm$
• B． $3\sqrt{2}cm$
• C． $4\sqrt{2}cm$
• D． $5\sqrt{2}cm$

Answer 1

分析 根据运动速度乘以时间，可得PQ的长，根据线段的和差，可得CP的长，根据勾股定理，可得答案．

解答 解：点P运动2.5秒时P点运动了5cm，
CP=8-5=3cm，
由勾股定理，得
PQ=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$cm，
故选：B．

点评 本题考查了动点函数图象，利用勾股定理是解题关键．