Question

10．如图，△ABC中，∠A=60°，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BDC的度数是（　　）

• A． 100°
• B． 110°
• C． 120°
• D． 130°

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的性质求出∠DBC+∠DCB的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°．
∵BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，
∴∠DBC+∠DCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-60°=120°．
故选C．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．