Question

8．（1）解方程：x²-2x=1；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥\frac{x}{2}}\\{2x+6＞3x+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）配方法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）∵x²-2x=1，
∴x²-2x+1=1+1，即（x-1）2=2，
∴x-1=±$\sqrt{2}$，
则x=1$±\sqrt{2}$；

（2）解不等式x+1≥$\frac{x}{2}$，得：x≥-2，
解不等式2x+6＞3x+2，得：x＜4，
则不等式组的解集为-2≤x＜4．

点评 本题考查的是解一元二次方程和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．