Question

13．如图，航拍无人机从点A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为32°，测得底部C的仰角为62°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为54米，求该建筑物的高度BC（精确到0.1米，参考数据：sin 32°=0.530，cos32°=0.848，tan32°=0.625，sin 62°=0.883，cos62°=0.469，tan62°=1.88）

Answer 1

分析 在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=AD•tan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=AD•tan∠CAD，再根据BC=BD+CD，代入数据计算即可．

解答 解：如图，∵在Rt△ABD中，AD=54，∠BAD=32°，
∴BD=AD•tan32°≈54×0.625=33.75，
∵在Rt△ACD中，∠CAD=62°，
∴CD=AD•tan62°≈54×1.88=101.52，
∴BC=BD+CD≈33.75+101.52≈135.3．
答：该建筑物的高度BC约为135.3米．

点评 此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题．此题难度适中，注意能借助仰角或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．