题目内容
18．
如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（$\sqrt{3}$=1.732，结果精确到0.1米）
分析 根据三角形的外角的性质求出∠DEB=30°，根据等腰三角形的性质求出DE=DB=12米，解Rt△EDG求出EG，根据EF=EG+GF即可求解．
解答 解：∵∠EDG=60°，∠EBG=30°，
∴∠DEB=30°，
∴DE=DB=12米，
在Rt△EDG中，sin∠EDG=$\frac{EG}{ED}$，
∴EG=ED•sin∠EDG=12×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=6$\sqrt{3}$，
∴EF=EG+GF=6$\sqrt{3}$+1.5≈11.9，
答：楼EF的高度约为11.9米．
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角的概念、等腰三角形的性质、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
练习册系列答案
综合自测系列答案
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8．（1）解方程：x2-2x=1；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥\frac{x}{2}}\\{2x+6＞3x+2}\end{array}\right.$．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥\frac{x}{2}}\\{2x+6＞3x+2}\end{array}\right.$．
13．
某学校为了了解本校学生采用何种方式上网查找所需要的学习资源，随机抽取部分学生了解情况，并将统计结果绘制成频数分布表及频数分布直方图．
上网查找学习资源方式频数分布表
（1）频数分布表中a，b的值：a=30%；b=5；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校有1000名学生，估计该校利用搜索引擎上网查找学习资源的学生有多少名？
某学校为了了解本校学生采用何种方式上网查找所需要的学习资源，随机抽取部分学生了解情况，并将统计结果绘制成频数分布表及频数分布直方图．上网查找学习资源方式频数分布表
| 查找方式 | 频数 | 频率 |
| 搜索引擎 | 16 | 32% |
| 专题网站 | 15 | a |
| 在线网校 | 4 | 8% |
| 试题题库 | 10 | 20% |
| 其他 | b | 10% |
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校有1000名学生，估计该校利用搜索引擎上网查找学习资源的学生有多少名？
如图，以AB为直径的⊙O与AF交于C点，过C作CE⊥BF，且CE与⊙O相切，过C作CD⊥AB交AB于M，AB=10，OM：BM=3：2．
10．
如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD=60°，AM交BC于E．当M为BD中点时，$\frac{CD}{AD}$的值为（ ）
如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD=60°，AM交BC于E．当M为BD中点时，$\frac{CD}{AD}$的值为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
8．原子弹的破坏力惊人，一枚当量为5000000吨的核弹在爆炸时，会催毁半径20公里范围内的所有建筑，5000000吨用科学记数法可表示为（ ）
| A． | 5×102吨 | B． | 5×106吨 | C． | 5×107吨 | D． | 5×108吨 |