Question

10．解下列方程、不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来：
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=-9\\ 2x+y=7\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3≥x+1\\ 1-3（{x-1}）＜8-x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=-9①\\ 2x+y=7②\end{array}\right.$，①+②×5得，13x=26，解得x=2，把x=2代入②得，4+y=7，解得y=3，
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3≥x+1①\\ 1-3（x-1）＜8-x②\end{array}\right.$，由①得，x≤1，由②得，x＞-2，
故不等式组的解集为：-2＜x≤1．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．