Question

若关于x的一元二次方程mx²-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

• A、m≥1
• B、m≤1
• C、m≥1且m≠0
• D、m≤1且m≠0

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程的定义及判别式的意义可得m≠0且△=（-2）²-4m×1≥0，解不等式组即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程mx²-2x+1=0有实数根，
∴m≠0且△=（-2）²-4m×1≥0，
解得m≤1且m≠0．
故选D．

点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
同时考查了一元二次方程的定义．