已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根.则a的取值范围是( )A．a＜2B．a＞2C．a＜2且a≠1D．a＜-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A．

a＜2

B．

a＞2

C．

a＜2且a≠1

D．

a＜-2

分析根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答解：∵关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1≠0}\\{△=（-2）^{2}-4（a-1）＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＜2且a≠1．
故选C．

点评本题考查一元二次方程的定义、根的判别式以及解一元一次不等式组，根据一元二次方程的定义结合根的判别式列出关于a的一元一次不等式组是解题的关键．

练习册系列答案

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