题目内容

解不等式组
2x+7＞3x+6
3x-6≤5x-2
，并将解集在数轴上表示出来．
考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集
专题：
分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．
解答：解：
2x+7＞3x+6 ①
3x-6≤5x-2 ②
，
解①得：x＜1，
解②得：x≥-2，

则不等式组的解集是：-2≤x＜1．
点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
练习册系列答案
相关题目
已知方程
2x+y=3
nx+y=1
与
2x+my=2
x+y=1
同解，则m+n=
 
．
已知的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）
A、x＞-3B、x＜-3
C、x＞1D、x＜1
在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）小龙共抽取
 
名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是
 
度；
（4）若全校共2130名学生，请你估算“其他”部分的学生人数．
你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你一些原因和方法．阅读下列材料，解答题后的问题：
问题：利用一元一次方程将0.7化成分数．
解：设0.
•
7
=x
方程两边都乘以10，可得10×0.
•
7
=10x
由0.
•
7
=0.777…可知10×0.
•
7
=7.777…=7+0.
•
7

即7+x=10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
可解得x=
7
9
，即0.
•
7
=
7
9

（1）填空：将0.
•
4
写成分数形式为
 
．
（2）请你仿照上述方法把无限循环小数0.
•
7
•
3
化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．
计算：
（1）2
3
+3
12
-
48
；     
（2）（
5
+3
2
）（
5
-3
2
）．
某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）该校共有
 
名学生；
（2）在图①中，“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是
 
；
（3）将图②补充完整；
（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．
先完成填空，再按要求答题：
（1）计算：（只要求填写最后结果）sin230°+cos230°=
 
；sin245°+cos245°=
 
；sin260°+cos260°=
 
；…观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=
 
．
（2）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（3）已知0°＜∠A＜90°且sinA•cosA=
12
25
，求sinA+cosA的值．
如图，已知∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°，求∠D的度数．

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