题目内容

17、平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC=BD，②∠ABC=90°，③AB=AC，④AB=BC，⑤AC⊥BD，则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形（　　）
分析：要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形．
解答：解：由①得对角线相等的平行四边形是矩形，加上④得，有一组邻边相等的矩形是正方形，故选C．
点评：本题考查了正方形的判定方法，是基础知识较简单．
练习册系列答案
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4、如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（　　）   
（2012•永州）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为
20
20
．
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．
在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠A=
50°
50°
，∠B=
130°
130°
；若AB=3cm，BC=5cm，则平行四边形ABCD的周长为
16
16
cm．
如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD上．
（1）填空：
BC
+
BA
=
BD
BD
；
AB
-
AE
=
EB
EB
；
（2）求作：
BC
+
AE
．（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．

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