题目内容
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分析:将结论涉及的线段BE和DF放到△AEB和△CFD中,证明这两个三角形全等,即可得出结论.
解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=DC.
∴∠BAE=∠DCF.
在△AEB和△CFD中,
,
∴△AEB≌△CFD(SAS).
∴BE=DF.
∴AB∥DC,AB=DC.
∴∠BAE=∠DCF.
在△AEB和△CFD中,
|
∴△AEB≌△CFD(SAS).
∴BE=DF.
点评:本题考查平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质,一般以考查三角形全等的方法为主,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件,是中考的热点.
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