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.分析:由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等,即可得OB=OD,AB=CD,AD=BC,又由OE⊥BD,即可得OE是BD的垂直平分线,然后根据线段垂直平分线的性质,即可得BE=DE,又由△CDE的周长为10,即可求得平行四边形ABCD的周长.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,AB=CD,AD=BC,
∵OE⊥BD,
∴BE=DE,
∵△CDE的周长为10,
即CD+DE+EC=10,
∴平行四边形ABCD的周长为:AB+BC+CD+AD=2(BC+CD)=2(BE+EC+CD)=2(DE+EC+CD)=2×10=20.
故答案为:20.
∴OB=OD,AB=CD,AD=BC,
∵OE⊥BD,
∴BE=DE,
∵△CDE的周长为10,
即CD+DE+EC=10,
∴平行四边形ABCD的周长为:AB+BC+CD+AD=2(BC+CD)=2(BE+EC+CD)=2(DE+EC+CD)=2×10=20.
故答案为:20.
点评:此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与转化思想的应用.
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