题目内容
4、如图,在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=2,则平行四边形ABCD的周长为( ) ![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201105/26/297f784c.png)
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分析:在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,利用平行线的性质可证△ACD,△ABC为等腰三角形,又AB=CD,则四边形ABCD为菱形,根据菱形的性质求周长.
解答:解:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠1=∠4,∠2=∠3,
∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AD=DC,
四边形ABCD为菱形,
∴四边形ABCD的周长=4×2=8.
故选C.![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201106/2/651defc7.png)
∴∠1=∠4,∠2=∠3,
∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AD=DC,
四边形ABCD为菱形,
∴四边形ABCD的周长=4×2=8.
故选C.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201106/2/651defc7.png)
点评:本题考查了菱形的判定与性质.关键是根据平行四边形的性质,AC平分∠DAB,得出等腰三角形.
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练习册系列答案
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A、AC⊥BD |
B、四边形ABCD是菱形 |
C、△ABO≌△CBO |
D、AC=BD |