题目内容
线段AD过圆心O，交⊙O于点C、D．∠A=24°，AE交⊙O于点B，且CD=2AB，则∠EOD= ．
考点：圆的认识,三角形内角和定理,等腰三角形的性质
专题：
分析：连接OB，由圆的半径相等，得到AB=OB，∠OBE=2∠A=46°=∠E，而∠EOD是△AOE的一个外角，由三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，可以求出∠EOA的度数．
解答：
解：连接OB，∵AB=OC=OB，
∴∠BOC=∠A=24°，
∠EBO=2∠A=48°，
∵OE=OB
∴∠E=∠EBO=48°，
∴∠EOD=∠A+∠E=24°+48°=72°．
故答案是：72°．
解：连接OB，∵AB=OC=OB，∴∠BOC=∠A=24°，
∠EBO=2∠A=48°，
∵OE=OB
∴∠E=∠EBO=48°，
∴∠EOD=∠A+∠E=24°+48°=72°．
故答案是：72°．
点评：本题考查的是对圆的认识，根据同圆的半径相等，可以得到OC=OB=OE，然后由三角形中等边对等角以及三角形一外角等于不相邻的两内角之和，求出∠EOD的度数．
练习册系列答案
相关题目
在-
，-|-6|，-（-5），-32，（-1）2，20%，0这七个数中，正数的个数有（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、5个 | B、4个 | C、3个 | D、2个 |
如图，AE⊥BD，AE=BE，∠D=26°，求∠BAD．下面的多项式中，能分解因式的是（ ）
A、m2-m+
| ||
| B、m2+2m+4 | ||
C、m2-m+
| ||
| D、m2-2m+2 |
有这样一道题：当x=-1时，求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1的值．小明同学比较粗心，将式中某一项前的“+”号错看为“-”号，于是他得出的答案是7．你觉得他把（ ）项的符号看错了．
| A、6x5 |
| B、7x6 |
| C、8x7 |
| D、10x9 |
下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
| A、（m-n）（-m-n） |
| B、（-m-n）（-m-n） |
| C、（m+n）（-m-n） |
| D、（n-m）（n+m） |
如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，若∠CAD=20°，则∠B的度数为（ ）| A、20° | B、35° |
| C、40° | D、45° |