Question

9．（1）①当a=2，b=1时，分别求出式子a²-2ab+b²与（a-b）²的值；
②当a=3，b=-4时，再分别求出式子a²-2ab+b²与（a-b）²的值；
（2）由（1）①②的计算结果中，你发现什么规律吗？请你将这个规律用式子表示出来
（3）利用（2）表示规律的式子，求2013²-4026+1的值．

Answer 1

分析 （1）分别把a、b的值代入代数式进行计算即可得解；
（2）根据计算结果相等可得两个代数式相等；
（3）把4026写成2×2013×1，然后根据（2）的规律进行计算即可得解．

解答 解：（1）①a²-2ab+b²=2²-2×2×1+1²=4-4+1=1，
（a-b）²=（2-1）²=1；

②a²-2ab+b²=3²-2×3×（-4）+（-4）²=9+24+16=49，
（a-b）²=[3-（-4）]²=49；

（2）规律：a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）2013²-4026+1=2013²-2×2013×1+1=（2013-1）²=2012²．

点评 本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．