Question

20．已知a、b为常数，且（x+b）²=x²+ax+9，则ab=18．

Answer 1

分析 根据完全平方公式得出关于a，b的等式进而求出答案．

解答 解：∵（x+b）²=x²+ax+9，
∴x²+2bx+b²=x²+ax+9，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2b}\\{{b}^{2}=9}\end{array}\right.$，
则a=3时，b=6；a=-3时，b=-6，
故ab=18．
故答案为：18．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式是解题关键．