Question

17．如图是由一些棱长为1厘米的小正方体按一定规律组成的立体图形．第9个图中小正方体的个数及第9个图中立体图形的表面积分别是（　　）

• A． 29个；118平方厘米
• B． 28个；116平方厘米
• C． 27个；114平方厘米
• D． 26个；112平方厘米

Answer 1

分析 由已知三图形中正方体个数和表面积得知，第n个图中，正方体个数为：n×2+n+2=3n+2个，其表面积为：22+4×3（n-1）=12n+10（cm²）；据此可得答案．

解答 解：∵第1个图中，正方体个数为：1×2+3=5个，其表面积为：4×4+2×3=22cm²；
第2个图中，正方体个数为：2×2+4=8个，其表面积为：22+4×3=34cm²；
第3个图中，正方体个数为：3×2+5=11个，其表面积为：22+4×6=46cm²；
…
第n个图中，正方体个数为：n×2+n+2=3n+2个，其表面积为：22+4×3（n-1）=12n+10（cm²）；
∴当n=9时，正方体个数为27个，其表面积为118cm²，
故选：A．

点评 主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．