题目内容

因式分解：（2x+1）2-（x+3）2-（x-1）2+1．
考点：因式分解-分组分解法,提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：首先利用平方差公式重新分组，进而利用提取公因式分解因式得出即可．
解答：解：（2x+1）2-（x+3）2-（x-1）2+1
=[（2x+1）+（x+3）][（2x+1）-（x+3）]-[（x-1）+1][（x-1）-1]
=（3x+4）（x-2）-x（x-2）
=（x-2）（2x+4）
=2（x-2）（x+2）．
点评：此题主要考查了平方差公式的应用，熟练应用平方差公式是解题关键．
练习册系列答案
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某工厂有A、B、C、D四个工作小组制造生产同一型号的螺栓和螺母，A组每天能制造螺栓8个或者螺母10个，B组每天能制造螺栓9个或者螺母12个，C组每天能制造螺栓7个或者11个，D组每天能制造螺栓6个或者螺母7个，现在把一个螺母和一个螺栓配套组装成一个新型零件，则7天中这四个小组最多可组装多少个零件？
三个正方形ABCD，DEFG，FHIK，其中D、F为公共点，连接AK、CH，P为AK中点，连接PE．求证：PE⊥CH且PE=
1
2
CH．
如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，BC=CD=4cm，∠BAD=45°，过点A有两条动直线l1和l2从点A出发，且l1⊥AD，l2⊥AD，l1以1cm/s的速度从点A出发沿AD方向移动，经过4秒后，l2以2cm/s的速度沿AD方向移动，设l1，l2与梯形的边围成的图形的面积为S，设l1移动的时间为t．
（1）AD=
 
；
（2）求S与t之间的函数关系式及S的最大值．
当k取何值时，关于x的方程x2-k（x+1）+x=0有两个相等的实数根．
OC把∠AOB分成两部分，且有以下两个等式成立：①∠AOC=
1
3
×90°+
1
3
∠BOC；②∠BOC=
1
3
×180°-
1
3
∠AOC，问：
（1）OA与OB的位置关系怎样？
（2）OC是否为∠AOB的平分线？并写出判断的理由．
方程-x2+2x=-
1
3x
的根有
 
个．
方程x（x+2）=0的解是x1=
 
，x2=
 
．
已知反比例函数y=
5-m
x
的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，则（　　）
A、m≥5B、m＜5
C、m＞5D、m≤5

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