Question

当k取何值时，关于x的方程x²-k（x+1）+x=0有两个相等的实数根．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：将方程化为一般形式，令△=0即可解答．

解答：解：方程x²-k（x+1）+x=0可化为x²+（1-k）x-k=0，
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0，
即（1-k）²+4k=0，
解得k₁=k₂=-1．

点评：本题考查了根的判别式，（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．