Question

19．如图，Rt△ADC∽Rt△DBC，AC=3，BC=4，试求△ADC与△DBC的相似比．

Answer 1

分析 先根据相似三角形的性质得出$\frac{AC}{CD}$=$\frac{CD}{BC}$，再把AC=3，BC=4代入求出CD的长，进而可得出结论．

解答 解：∵Rt△ADC∽Rt△DBC，AC=3，BC=4，
∴$\frac{AC}{CD}$=$\frac{CD}{BC}$，即$\frac{3}{CD}$=$\frac{CD}{4}$，解得CD=2$\sqrt{3}$，
∴$\frac{AC}{CD}$=$\frac{3}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即△ADC与△DBC的相似比为$\sqrt{3}$：2．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．