题目内容

2．若分式$\frac{{{x^2}-4x+3}}{|x|-3}$的值为0，则x的值为1．

分析 分式为零，分子等于零，且分母不等于零．

解答 解：依题意得x2-4x+3=（x-1）（x-3）=0，且|x|-3≠0，
解得 x=1．
故答案是：1．

点评 本题考查了分式有意义的条件．可以从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

练习册系列答案
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当y=1时，即：x2-1=1，∴x=±$\sqrt{2}$；
当y=4时，即：x2-1=4，∴x=±$\sqrt{5}$，
综上所求，原方程的解为：x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$，x3=$\sqrt{5}$，x4=-$\sqrt{5}$．我们把以上这种解决问题的方法通常叫换元法，这种方法它体现了数学中复杂问题简单化、把未知化成已知的转化思想；请根据这种思想完成：
（1）直接应用：解方程x4-x2-6=0．　
（2）间接应用：已知实数m，n满足：m2-7m+2=0，n2-7n+2=0，则$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$的值是D．
A.$\frac{15}{2}$   B.$\frac{45}{2}$   C.$\frac{15}{2}$或2   D.$\frac{45}{2}$或2
（3）拓展应用：已知实数x，y满足：$\frac{4}{{x}^{4}}$-$\frac{2}{{x}^{2}}$=3，y4+y2=3，求$\frac{4}{{x}^{4}}$+y4的值．

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