题目内容

15.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线.如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”你认为小明的想法正确吗?请说明理由.

分析 根据角平分线的判定定理解答即可.

解答 解:小明的想法正确.
理由如下:作PC⊥OB于C,
∵PC⊥OB,PD⊥OA,PD=PC,
∴∠AOP=∠BOP,即射线OP就是∠BOA的角平分线.

点评 本题考查的是角平分线的判定,掌握到角的两边的距离相等的点在角平分线上是解题的关键.

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