Question

4．在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b），例如在图1中，从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，-3）．
请回答下列问题：
（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→D→A，请计算点A运动过的总路程．
（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，-1），N→P（-2，+2），P→Q（+4，-4）．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．
（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是m+p=5；n与q满足的数量关系是n+q=0．

Answer 1

分析 （1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；
（2）根据题意画出图即可；
（3）根据A、Q水平相距的单位，可得m、p的关系；根据A、Q水平相距的单位，可得n、q的关系．

解答 解：（1）1+3+3+|-2|+|-1|+|-4|=14；

（2）如图，


（3）m+p=5，n+q=0．
故答案为m+p=5，n+q=0．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．