Question

6．在△ABC中，∠A=120°，若BC=12，则其外接圆O的直径为8$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 作直径BD，连接CD，根据圆内接四边形的性质求出∠D，根据正弦的定义计算即可．

解答 解：作直径BD，连接CD，
∵四边形BACD是圆内接四边形，
∴∠D=180°-∠A=60°，
∴BD=$\frac{BC}{sin∠D}$=8$\sqrt{3}$，
故答案为：8$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心，掌握圆内接四边形的性质、正弦的定义是解题的关键．