题目内容

20．已知x2-x-3=0，求代数式（x+1）2-x（2x+1）的值．

分析 原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：原式=x2+2x+1-2x2-x=-x2+x+1，
由x2-x-3=0，得到x2-x=3，
则原式=-3+1=-2．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．在一直线上有几根竹竿．它们在同一灯光下的影子如图所示（图中的粗线段）．
（1）根据灯光下的影子确定光源的位置．
（2）画出竹竿AB的影子（用线段表示）；
（3）画出影子为CD的竹竿．（用线段表示）．
11．已知y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2，求xy+yx的值．
8．（1）计算：|-2|+（$\frac{1}{3}$）-1×（π-$\sqrt{2}$）0-$\sqrt{9}+（-1）^{2}$-2sin30°•tan45°
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x-1}{3}≥0}\\{3-2（x-1）＜3x}\end{array}$．
15．下列运算正确的是（　　）
A．（ab）3=a3bB．$\frac{-a-b}{a+b}$=-1C．a6÷a2=a3D．（a+b）2=a2+b2
5．已知3a2-4a-7=0，求代数式（2a-1）2-（a+b）（a-b）-b2的值．
12．已知a2+3a+6=0，求代数式a（2a+3）-（a+1）（a-1）的值．
9．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，请按要求完全下列各题：
（1）画出△ABC向左平移6个单位长度得到的图形△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
10．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a6÷a2=a3D．a3+a3=2a3

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