Question

11．已知A、B两地相距50米，小明从A地出发去B地，第一次前进1米，第二次后退2米．第三次前进3米，第四次后退4米，…按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为-16（数轴的单位长度为1米）
（1）求B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，那么经过n次（n为正整数）行进后，小明到达的点在数轴上表示的数应如何表示？

Answer 1

分析 （1）在数轴上表示-16的点移动50个单位后，所得的点表示为-16-50=-66或-16+50=34；
（2）分n为奇数，n为偶数两种情况讨论可得在数轴上表示的数．

解答 解：（1）-16+50=34，
-16-50=-66．
答：B地在数轴上表示的数是34或-66．

（2）当n为奇数时，它在数轴上表示的数为：
-16+1-2+3-4+…+（n-2）-（n-1）+n=$\frac{n-31}{2}$；
当n为偶数时，它在数轴上表示的数为：
-16+1-2+3-4+…+（n-1）-n=$\frac{-32-n}{2}$．

点评 本题考查了数轴，解题的关键是明确题意，发现题目中的规律，找出所求问题需要的条件．