Question

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：AE=CF．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据已知条件利用SAS来判定△ABE≌△DCF，从而得出AE=CF．

解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△DCF中，

AB=CD ∠ABE=∠CDF BE=DF

，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴AE=CF．

点评：此题考查了学生对平行四边形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．