题目内容

列方程组解应用题：
随着人民生活水平的不断提高，外出采摘成了近郊旅游新时尚．端午节期间，小王一家去某农场采摘樱桃，已知A品种樱桃采摘价格为80元/千克，B品种樱桃采摘价格为60元/千克．若小王一家采摘A，B两种樱桃共8千克，共消费580元，那么他们采摘A，B两种樱桃各多少千克？
考点：二元一次方程组的应用
专题：
分析：设小王一家采摘A品种樱桃x千克，B品种樱桃y千克．等量关系：两种樱桃共8千克；共消费580元．
解答：解：设小王一家采摘A品种樱桃x千克，B品种樱桃y千克，
依题意，得
x+y=80
80x+60y=580

解得
x=5
y=3
．
答：小王一家采摘A品种樱桃5千克，B品种樱桃3千克．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．
练习册系列答案
相关题目
【问题提出】如果我们身边没有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？
【实践操作】如图．
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，得到AD∥EF∥BC．
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM．折痕BM 与折痕EF相交于点P．连接线段BN，PA，得到PA=PB=PN．
【问题解决】
（1）求∠NBC的度数；
（2）通过以上折纸操作，还得到了哪些不同角度的角？请你至少再写出两个（除∠NBC的度数以外）．
（3）你能继续折出15°大小的角了吗？说说你是怎么做的．
如图，顶点为A（1，4）的抛物线与y轴交于点B（0，2），与x轴交于C，D两点，抛物线上一动点P沿抛物线从点C向点A运动，点P关于抛物线对称轴的对称点为点Q，分别过点P，Q向x轴作垂线，垂足分别为点M，N．抛物线对称轴与x轴相交于点E．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACE与△PMQ相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8．点F在BC上CF=2，E是AB中点．
（1）求证：AC平分∠BCD；
（2）在AC上找一点M，使EM+FM的值最小，请你说明最小的理由，并求出这个最小值．
定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．
（1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S1和S2．
①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S1=S2．
②如图（3），当∠ACB≠90°时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由．
（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记△DCF，△AEN，△BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．
如图，已知抛物线y=a（x-2）2+1与x轴从左到右依次交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），连接AC、BC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若P为此抛物线的对称轴上的一个动点，连接PA、PB、PC，设点P的纵坐标表示为m．
试探究：
①当m为何值时，|PA-PC|的值最大？并求出这个最大值．
②在P点的运动过程中，∠APB能否与∠ACB相等？若能，请求出P点的坐标；若不能，请说明理由．
如图1，已知抛物线与坐标轴分别交于点A（-4，0）、B（4，0）、C（0，-2），过点C作平行于x轴的直线l．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点N（8，6），直线l上是否存在点P，使得△OPN是以ON为直角边的直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存，请说明理由；
（3）如图2，设N（m，n）（m≠0）为抛物线上一动点，过ON的中点E作EF⊥l于点F，连接FO，FN．
①求证：∠OFN=90°；
②若△OFN是以ON为斜边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点N的坐标（不必写出求解过程）．
如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：AE=CF．
灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表：
使用寿命/时 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600
灯泡数/个 10 19 24 35 12
则这批灯泡的平均使用寿命是
 
．

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