题目内容
5．
如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为$\frac{21}{4}$，则方格纸的面积为12．
分析 设每个方格的边长为x，根据题意表示出灰色三角形面积，将已知面积代入求出x的值，即可确定出方格纸面积．
解答 解：可设每个方格的边长为x，
根据题意得：（4x）2-$\frac{1}{2}$•2x•3x-$\frac{1}{2}$•x•4x-$\frac{1}{2}$•2x•4x=$\frac{21}{4}$，
整理得：x2=$\frac{3}{4}$，
则方格纸的面积为$\frac{3}{4}$×16=12．
故答案为：12．
点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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