Question

15．利用一次函数的图象解二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+2y=-2\\ 2x-y=2\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先画出直线x+2y=-2y与直线2x-y=2，再确定它们的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+2y=-2\\ 2x-y=2\end{array}\right.$的解．

解答 解：如图，直线x+2y=-2y与直线2x-y=2的交点坐标为（$\frac{2}{5}$，-$\frac{6}{5}$），
所以二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+2y=-2\\ 2x-y=2\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{5}}\\{y=-\frac{6}{5}}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）：满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．也考查了一次函数图象．