Question

14．若关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2m-5}\\{x-2y=3-4m}\end{array}\right.$的解x、y均为负数，求整数m的值．

Answer 1

分析 把m看做已知数表示出方程组的解，根据x、y均为负数，求出m的范围即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2m-5}\\{x-2y=3-4m}\end{array}\right.$，
得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-m-1}\\{y=\frac{3}{2}m-2}\end{array}\right.$，
由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{-m-1＜0}\\{\frac{3}{2}m-2＜0}\end{array}\right.$，
解得：-1$＜m＜\frac{4}{3}$，
因为m为整数，
所以可得m为0或1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．