题目内容
14．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是10边形，内角和为1440°．分析 本题首先根据多边形外角和定理，即任意多边形外角和为360°，可求出此正多边形的边数为10．然后再根据三角形的内角和定理求出它的内角和．
解答 解：∵此正多边形每一个外角都为36°，
360°÷36°=10，
∴此正多边形的边数为10．
则这个多边形的内角和为（10-2）×180°=1440°．
故答案为：10，1440．
点评 本题主要考查了多边形内角和及外角和定理，任何多边形的外角和是360°．
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=80°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥AC于点E，EF∥CD交AB于F，则∠DEF的度数为70°．
请将下列证明过程补充完整：如图，在△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，∠ABC=∠DEH，求证：GF∥EH．
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