Question

2．如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=80°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥AC于点E，EF∥CD交AB于F，则∠DEF的度数为70°．

Answer 1

分析 直接利用三角形的内角和定理得出∠ACB度数，再结合角平分线的定义、平行线的性质分析得出∠FED的度数即可得出答案．

解答 解：∵∠A=60°，∠B=80°，
∴∠ACB=40°，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD=∠BCD=20°，
∵DE⊥AC，
∴∠CDE=90°-20°=70°，
∵EF∥CD，
∴∠FED=∠CDE=70°．
故答案为：70°．

点评 此题主要考查了三角形内角和定理以及平行线的性质、角平分线的定义，正确得出∠ACD的度数是解题关键．