题目内容
19．分解因式：（1）a3-4a；
（2）4a（x-y）+8b（y-x）；
（3）（a2+4）2-16a2
（4）（x+4）（x+6）+1．
分析 （1）首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式4（x-y），进而分解因式得出答案；
（3）首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式；
（4）首先去括号，合并同类项，再利用完全平方公式分解因式得出答案．
解答 解：（1）a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）；
（2）4a（x-y）+8b（y-x）=4（x-y）（a-2b）；
（3）（a2+4）2-16a2
=（a2+4-4a）（a2+4+4a）
=（a-2）2（a+2）2；
（4）（x+4）（x+6）+1
=x2+10x+24+1
=x2+10x+25
=（x+5）2．
点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法分解因式是解题关键．
练习册系列答案
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