题目内容
12．经过点（2，-1）作一条直线和反比例函数y=$\frac{2}{x}$相交，当它们有且只有一个公共点时，这样的直线存在（ ）| A． | 2条 | B． | 3条 | C． | 4条 | D． | 无数条 |
分析 画出反比例函数的图象，利用数形结合的方法可求得答案．
解答 解：如图所示，
当直线垂直x轴时，则与反比例函数的第一象限内的图象有一个交点；
当直线垂直y轴时，则与反比例函数的第三象限内的图象有一个交点；
当直线与坐标轴不垂直时，则可分别与第一、三象限内的图象有一个交点．
∴满足条件的直线有4条，
故选C．
点评 本题主要考查函数图象的交点问题，容易漏掉与坐标轴垂直的两条直线，注意数形结合思想的应用．
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| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
