Question

14．如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，求点（x，y）落在第二象限内的概率；
（2）直接写出点（x，y）落在函数y=-$\frac{1}{x}$图象上的概率．

Answer 1

分析 （1）通过树状图，列举出所有情况，再计算概率即可．
（2）然后再求得点（x，y）落在函数 y=-$\frac{1}{x}$图象上的情况，求其比值即可求得答案．

解答 解：（1）根据题意，画树状图：

由上图可知，点（x，y）的坐标共有12种等可能的结果：
（1，-1），（1，-$\frac{1}{3}$），（1，$\frac{1}{2}$）（1，2），（-2，-1），（-2，-$\frac{1}{3}$）
（-2，$\frac{1}{2}$），（-2，2），（3，-1），（3，-$\frac{1}{3}$），（3，$\frac{1}{2}$），（3，2）；
其中点（x，y）落在第二象限的共有2种：（-2，$\frac{1}{2}$），（-2，2），
所以，P（x，y）落在第二象限=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；

（2）点（x，y）落在函数y=-$\frac{1}{x}$的图象上共有三种情形（1，-1），（-2，$\frac{1}{2}$），（3，-$\frac{1}{3}$），
∴点（x，y）落在函数y=-$\frac{1}{x}$图象上的概率=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查列表法或树状图求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，解题的关键是画出树状图，确定所求情况数与总情况数，属于基础题，中考常考题型．