Question

在直角坐标系中，一直线l向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（-

3

，0），则直线l的函数关系式为（　　）

• A、y=-

  3

  x
• B、y=-

  3

  x+6
• C、y=-

  3

  3

  x
• D、y=-

  3

  3

  x+6

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：首先求出直线AB的解析式进而求出AC的解析式进而利用平移的性质得出直线l的解析式．

解答： 解：设直线AB的解析式为：y=kx+b，则

b=3 - 3 k+b=0

，
解得：

k= 3 b=3

，
故AB的解析式为：y=

3

x+3，
∵直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（-

3

，0），
∴tan∠BAO=

BO

AO

=

3

3

，
∴∠BAO=30°，
∴直线b经过C（

3

，0），
∴设直线b的解析式为：y=mx+n，
则

3 m+n=0 n=3

，
解得：

m=- 3 n=3

，
故直线b的解析式为：y=-

3

x+3，
则直线l的解析式为：y=-

3

x+6．
故选：B．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的平移，得出直线b的解析式是解题关键．