Question

7．已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：△ABC≌△CDA．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠BAC=∠DCA，根据全等三角形的判定得出即可．

解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
在△ABC和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠BAC=∠DCA}\\{AC=CA}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDA（AAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有ASA，AAS，SAS，SSS．