Question

18．计算
（1）5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{20}$+2$\sqrt{80}$
（2）（3-2$\sqrt{2}$）²（3+2$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先变形为原式=（3-2$\sqrt{2}$）（3+2$\sqrt{2}$）（3-2$\sqrt{2}$），然后利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$+8$\sqrt{5}$
=7$\sqrt{5}$；
（2）原式=（3-2$\sqrt{2}$）（3+2$\sqrt{2}$）（3-2$\sqrt{2}$）
=（9-8）×（3-2$\sqrt{2}$）
=3-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．