Question

9．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$满足二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=3}\\{nx+my=7}\end{array}\right.$，则代数式（m+n）^-1的值是（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 把x与y的值代入方程组求出m+n的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+3n=3①}\\{2n+3m=7②}\end{array}\right.$，
①+②得：5（m+n）=10，即m+n=2，
则原式=2^-1=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，注意整体思想的运用．